Encadrement et animation de sujets de recherche

 
 

Sujets de recherche


Mesure de la régularité locale de processus stochastiques : exposants de Hölder, modules de continuité, dimensions fractales.
Processus stochastiques généralisés (c'est-à-dire indicés par des objets plus généraux que des réels)
dont la régularité locale est un paramètre essentiel.
Changements d'échelles et régularité locale, stationnarité des accroissements.
 
 

Groupe de travail
"Régularité locale de fonctions aléatoires"
17h30-19h en salle sb.207 du batiment Bouygues


2 mars 2017 Objets irréguliers et mesures de la régularité locale.
Objets fractals et dimensions fractales. Exposants de Hölder du graphe de fonctions irrégulières.
 
22 mars 2017 Régularité de la trajectoire brownienne.
Marches aléatoires et mouvement brownien, régularité höldérienne.
 
6 avril 2017 Processus fractionnaires et régularité locale.
Mouvement brownien fractionnaire, exposants de Hölder local et ponctuel, dimension de Hausdorff. Mouvement brownien multifractionnaire.
 
2 mai 2017 Dimension de Hausdorff de processus tangents.
(L. Gradt)
 
22 mai 2017 Techniques de calcul de dimension de Hausdorff (recouvrements, théorie du potentiel).
(J. Devianne)
 
7 juin 2017 Problématiques liées à la modélisation de la turbulence.
(A. Larat)
 
29 juin 2017 Description mésoscopique probabiliste de la turbulence.
(A. Larat)
 
17 juillet 2017 Description probabiliste et équation de Navier-Stokes.
(A. Larat)
 
16 janvier 2018 Changements d'échelles dans les matrices aléatoires..
(T. Pham-Mariotti)
 
23 janvier 2018 Modélisation aléatoire en mécanique des fluides.
(A. Larat, L. Goudenège)
 
17 avril 2018 à 17h Dimension de packing de processus gaussiens.
(F. Benchérif)
 
 

Direction de thèses de doctorat


Paul Balança Analyse 2-microlocale de solutions d’équations différentielles stochastiques
Allocation de l’Ecole Doctorale de l’ECP, 2010 – 2013, thèse soutenue le 6 février 2014.
 
Alexandre Richard Régularité locale de processus (multi)fractionnaires indexés par des ensembles
Bourse INRIA, 2010 – 2013, thèse soutenue le 29 septembre 2014.
Cotutelle avec Bar Ilan University (Prof. Ely Merzbach).
 
Brice Hannebicque Régularité locale de processus stochastiques généralisés
Allocation de l'Ecole Doctorale de Mathématiques Hadamard (U. Paris-Saclay), 2017 – 2020.